首先，需要区分什么是“能够离开主人短时间自我觅食和归巢能力”的宠物，什么又是不能离开的宠物。 前者为野生动物，后者为人造宠物。
1、对于第一种而言，实际上大多数哺乳动物都具备这样的能力；很多鸟类也是有这样的能力的（比如家鸭）。所以如果题主说的是这个意思的话，那答案就是几乎所有的宠物都符合题意了。当然，这个只是保证了它们可以外出寻食，但并不一定能保证会回到原主人家。
2、对于第二种来说，其实它们的存在形式已经和人紧密联系在一起了，它们的生存依赖人类，无法脱离人的保护。 所以这个问题的答案就显而易见——不能。
以上两种情况中的“能够离开的主人”，实际是有不同含义的。 对于第一种来说，它所表达的“离开的主人”指的是能够在野外独立生存，并有能力寻找食物和归巢的野生动物。虽然它可能没有意识到这一点，或者对此不感兴趣，但它确实有这样的能力和天赋。而对于人造宠物来说则没有任何意义。 所以对于人造宠物而言，它们的“离开的主人是不能指代任何具有独立生存能力的野生动物的。因为作为人造品的宠物，从被生产出来的那一刻起，它们的天性和以前的生活背景就已经消失了。
黄丽秋优质答主犬只、观赏鸟类、信鸽、水生宠物、宠物昆虫和实验动物等不纳入本办法管理。也就是说，出门遛的最多的，还是咱的“喵星人”和“汪星人”们。
问题：遛狗要拴绳？
解答：养犬人携带犬只外出的，应当由完全民事行为能力人牵领，为犬只佩戴狗牌并拴系不超过2米的犬绳或者犬链，避让老人、残疾人、孕妇和儿童等人群，在繁华路段和人多拥挤场合可以为犬只戴嘴套、装入犬袋或者犬笼；应当随身携带垃圾袋，即时清除犬只粪便、呕吐物，维护城市环境卫生；不得携犬乘坐公共交通工具，携犬乘坐小型客运出租车的，应当征得驾驶员和同车乘客同意等。
问题：养犬要什么手续？
解答：在本市重点管理区养犬应当缴纳管理服务费，办理养犬登记证。养犬管理服务费按照市、区各50%的比例分成。
重点管理区养犬登记证首次办理免收养犬管理服务费，期满续签，按如下标准缴费：圈养犬每年缴纳500元；拴养犬每年缴纳300元；散养犬每年缴纳200元；导盲犬和助残犬只免收管理服务费。
一般管理区养犬按照《山东省动物防疫条例》相关规定，对犬只实施免疫和检疫。
问题：啥狗不能养？
解答：本市重点管理区内禁止饲养烈性犬、大型犬。军警、科研、 circus、盲人及助残等工作用犬只除外。
上述所称烈性犬、大型犬主要指：牛头梗、日本土佐犬、秋田犬、德国牧羊犬、比特犬、爱尔兰雪达犬、意大利扭博犬、阿根廷杜高犬、巴西非拉狗犬、马士提夫等犬类和由以上犬种中任何一种与其它犬只繁殖而产生的犬只品种。
